Geometrie, Wahrscheinlichkeit, Kombination – kurz: Mathematik – und Fußball haben mehr gemeinsam als man meinen könnte. David Sumpter ist Professor für Mathematik an der... Buchrezension: „Soccermatics“ von David Sumpter
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_Statistiken, Bilanzen

Geometrie, Wahrscheinlichkeit, Kombination – kurz: Mathematik – und Fußball haben mehr gemeinsam als man meinen könnte. David Sumpter ist Professor für Mathematik an der schwedischen Uppsala-Universität und – wie es sich für einen gebürtigen Engländer gehört – fußballbegeistert: Er kickt in seiner Freizeit, trainiert eine U-10, sieht sich so viele TV-Übertragungen von Matches wie nur möglich an und kombiniert seine beiden Leidenschaften – Fußball und Zahlen – immer häufiger, indem er sich auch professionell mit dem Thema beschäftigt. 2016 erschien „Soccermatics“, ein Sachbuch mit dem Sumpter zeigen wollte, dass Mathe mehr ist als ein Schulfach, das Kindern Gummiknie und ein flaues Gefühl im Magen verursacht. Dass der Sport an sich spannender als die Zahlenlehre sei, gibt der Autor dabei freimütig zu. Dennoch will er vermitteln, dass Mathematik kein abstraktes Konstrukt ist, sondern auch im Kicken zur Geltung kommt.

Als Beispiel führt er unter anderem die Poissonverteilung an: Diese funktioniert nicht nur, wenn man herausfinden will, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass der Glühfaden einer Glühbirne reißt, sondern auch wenn man wissen möchte, wie viele PL-Tore pro Saison erzielt werden. Diese Wahrscheinlichkeitsverteilung untersacht Ereignisse, die unerwartet zu jeder Zeit eintreten können, egal wie viele es schon vor oder nach ihnen gab. Damit wurde auch bewiesen, dass zwei Drittel aller Krebsfälle nicht auf den Lebensstil, sondern auf Pech (vermehrte Zellteilung) im Sinne von Zufall zurückzuführen sind. Prognosen – erklärt David Sumpter – sagen nicht das Ergebnis, sondern die Wahrscheinlichkeit mit der ein bestimmtes Ergebnis eintreten könne, voraus. Er lehnt Zufallserklärungen grundsätzlich ab. Trotzdem, meint der Professor, dass mathematische Modelle für die Weiterentwicklung und Berechenbarkeit des Fußballs nicht genügen: „Bei Baseball ist die Sache ziemlich einfach: Ein Spieler wirft den Ball, der andere Spieler schlägt den Ball. Wenn man den Ball oft genug trifft, dann ist man ein guter Schlagmann. Bei Fußball kann man solche Aussagen nicht so treffen, denn man weiß ja nicht, welche Eigenschaft des Spielers spezifisch mit denen seiner Teamkameraden harmoniert, sodass die Mannschaft erfolgreich ist. Das lässt sich kaum berechnen.“ Im Nachhinein findet man jedoch meist Erklärungen, wenn man alle Komponenten in der Rechnung kennt. Sumpter arbeitet so: Beobachtungen führen zu Annahmen. Annahmen werden in Gleichungen umgewandelt, die mittels Computersimulation untersucht werden. Zum Schluss werden die Modelleigenschaften mit den tatsächlichen Daten verglichen. Er berechnet Tor- und Gegentorquoten, simuliert Matches und versucht sich in Vorschauen. Besonders häufig sucht er Gleichnisse in der Natur: So setzt er kleine Krabben mit offensivschwachen Klubs gleich oder vergleicht mannschaftsinterne Hierarchien mit dem Verhalten im Taubenkobel. Das Zitat eines spanischen Erfolgstrainers: „Wenn ich sehe, dass sie sich wie ein Schwarm Vögel verhalten, dann spielen sie gut.“ scheint seine Annahmen zu bestätigen.

Tiki-Taka ist Symmetrie

David Sumpters Vater hält nichts von Taktik: Er ist sich sicher, dass die schottische Liga durch Momente des individuellen Könnens bzw. Nicht-Könnens entschieden wird. Für Schottland gilt das wohlmöglich, gibt auch David seinem alten Herrn recht. In anderen Ligen ist jedoch das Spielsystem oft der Schlüssel zum Erfolg, trotzdem: „Etwa zwei Drittel eines jeden Spiels hängen von Zufall und Glück ab.“ Systeme sind der Beweis dafür, dass seit jeher auch im Fußball mathematisch-strategisch gedacht wird. Und wie berechnet man effektive Ballstafetten auf dem Papier? Man zeichnet das kürzeste und das zweitkürzeste Netz, das alle Spieler miteinander verbindet ein und zieht eine Linie zwischen jenen Kickern, die einem der beiden Netze angehören. Das ist der sicherste Weg ins Glück. Anfangs spielte die meisten Teams mit einem Mann hinter den vier Angreifern, der durch seine Verbindungen nach hinten und vorne das Zentrum des Spieles bildete. Das „Catenaccio“ entwickelte die passende Antithese: Eine engmaschige Verteidigung, die vielfach das Mittelfeld anspielen kann, ermöglicht dem Gegner kein Durchkommen. In den 70ern spielten viele offensive Mannschaften durch die Bildung von rechtwinkligen Dreiecken ein Kurzpasssystem, das Barcelona bis heute mit weitwinkligen Drei-Mann-Formationen zum Markenzeichen hat. Das Vorbild für dieses System ist in der Tierwelt zu finden: Der Schleimpilz, der mithilfe von Netzwerken aus Dreiecken seine Verbreiterung sucht, wurde von den Planern des U-Bahn-Netzes von Tokio zur Bestätigung ihres Entwurfes eingesetzt. Er sucht nicht die kürzeste, sondern die effektivste Verbindung, um möglichen Beschädigung vorzubeugen. Er baut Schleifen ein, die mehrere Wege ermöglichen und hat immer alternative Möglichkeiten.

Barças weitwinklige Dreiecke teilen das Spielfeld in Proportionen, die auch entstehen, wenn ein Spieler einen klar definierten Raum abdeckt. Gegenspieler, die auf den Grenzen dieser Zonen stehen, wissen nicht, ob sie nun den ballführenden Spieler attackieren oder die Passwege zustellen sollen. Für beide Optionen fehlen Zeit und Raum und genau diese Tatsache macht Barcelona so stark. Es sind also nicht nur die starken Einzelkönner, die den Unterschied ausmachen, sondern auch einfache Geometrie, erklärt Prof. Sumpter. Zur Überprüfung seiner These ließ er seinen Sohn und dessen Freunde eine einfache Trainingsübung absolvieren: Drei Angreifer spielen sich den Ball zu, ein Verteidiger versucht ihn zu erwischen. Würde man diese Übung mit nur zwei Angreifern absolvieren, hätte der „Jäger“ leichtes Spiel, indem er nur den Nicht-Ballführenden zudeckt. Das Verteidigungsverhalten generierte Sumpter aus dem Jagdverhalten von Löwinnen heraus. In der Wüste ist Nahrungsbeschaffung nicht nur Frauensache sondern auch Teamsport: Die Raubkatzen kommunizieren non-verbal, jede hat ihre Position und ihre Aufgabe: Eine attackiert die Beute, die anderen schneiden den Fluchtweg ab. Dieses Verhalten erinnert Sumpter an Pressing im modernen Fußball.

„Logik in Praxis umsetzen“

„Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich gut einschätzen, indem man 1 durch die Male teilt, die es nicht eingetreten ist und für die Saison, um die es uns geradegeht, 1 hinzuzählt.“, zitiert der Wissenschaftler die Regel. Heutzutage gibt es aber Spieler wie Cristiano Ronaldo oder Messi, die regelmäßig aus der Norm fallen. 2012 brachen sowohl der Barça-Floh als auch CR7 aktuell bestehende Torrekorde. Für diese beide Jungs gibt es ein mathematisches Äquivalent namens Extremwertverteilung. Messis 50 Tore in der Saison 2012/2013 sollen durchschnittliche nur alle 75 Jahre vorkommen. Sumpter nüchtern: „Im Fußball und im richtigen Leben wird es immer Dinge geben, die wir nicht voll und ganz erklären können. Wir sollten uns darüber freuen. Was sich auf einem Fußballplatz abspielt, wird immer eine einzigartige Kombination von Glück, Struktur und Magie bleiben.“ Der Brite wird nicht müde zu betonen, dass Fußball ein unberechenbarer Teamsport ist. Andere Vorkommnisse sind dagegen sehr wohl berechenbar: Zlatan Ibrahimovic legendärer Fallrückzieher ist sogar Gegenstand einer NASA-Studie, die die Aerodynamik von Bällen untersucht. Wissenschaftler erforschten auf ähnliche Art auch Brazuca, den Ball mit dem bei der WM in Brasilien gespielt wurde. Er, der nur aus 6 Panels zusammengenäht war, war laut einer Studie, was seine Flugbahn betrifft genauso zuverlässig wie ein traditioneller Fußball, der aus 32 Feldern besteht.

Es ist beeindruckend, wie der Mathematiker sämtliche Komponenten des Sportes abdeckt. So betont er die Wertigkeit des Teamgefühls. Er ermittelte, dass große Mannschaften oft lange zusammengespielt haben: Das war bei Celtic Glasgow, die 1967 den Europacup gewannen, dem Man. United von 1992, sowie der Barcelona-Mannschaft der 2000er-Jahre so. Fußball war immer auf Kollektiv aufgebaut, hatte aber trotzdem Platz für Ausnahmekicker. Schon im „Totaalvoetbal“ fand man Platz für Superstars wie Johan Cruyff. 2013 erlegte nicht nur Messi die Bayern allein, nein, die Katalanen spielten damals ein ausgeklügeltes Zonennetzwerk und ließen die Bayern absichtlich die Feldmitte kontrollieren. Die Angriffe der Blaugrana liefen über die Flügel, während Bayern „sich selbst ein Karussell gebaut hat und darauf im Kreis fuhr.“

Auf 270 Seiten erklärt Sumpter aber nicht nur Systemfußball oder trifft Wahrscheinlichkeitsprognosen, er räumt auch mit alten Fragezeichen auf. So erklärt er, warum die Einführung eines Zwei-Punkte-Systems im Fußball sinnlos wäre: Es würde eine defensive Ausrichtung begünstigen und damit zu Lasten der Zuschauer gehen. Bei der Drei-Punkte-Regel sollten sie und ihre Mannschaft angreifen, sofern „die Wahrscheinlichkeit, dass Ihr Gegner gewinnt, nicht mehr als doppelt so hoch ist wie die Wahrscheinlichkeit, dass Sie gewinnen.“ Es sind eigentlich einfache Faustregeln, die Trainer befolgen müssen um erfolgreich zu sein, behauptet Sumpter.  „Die Schönheit der Mathematik liegt ja gerade in ihrer Fähigkeit zur Verallgemeinerung.“, sagt er und würzt „Soccermatics“ mit zahlreichen Anekdoten aus seinem Privatleben: Er befragte auf einem Kongress, eine Gruppe Wissenschaftler, wie viele Eckbälle es wohl beim heutigen Gruppenspiel der Frauen-WM geben werde. Obwohl kaum einer wusste, dass gerade die Fußballweltmeisterschaftsendrunde der Damen lief, mancher nicht einmal sicher war, was überhaupt ein Eckball sei, schrieben die zahlreichen Intellektuellen ohne Absprache sofort eine erdachte Zahl nieder. Tatsächlich lag der Median, der Punkt an dem Buchmacher ihre Streuung ausrichten, bei 9 und stellte somit ein realistisches Ergebnis dar. Der Mittelwert einer größeren Gruppe ergibt meist das gleiche Resultat wie jenes einer kleineren Gruppe von Experten. Sumpter selbst gibt dem Leser sogar Wetttipps: „Es gibt eine einfache mathematische Formel anhand derer man entscheiden kann, ob man eine bestimmte Wette wagen sollte oder nicht. Die Gewinnchancen einer Mannschaft seien p und die europäischen Quoten seien o. Sie sollten immer dann wetten, wenn p > 1/0 .“  Der Wissenschaftler hat jedoch ein besonderes Ass im Ärmel: Er fragt einfach seine Frau.

Marie Samstag, abseits.at

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Marie Samstag